摩比菲斯之圈是什么？

应该是魔比斯环 各种翻译不同
“魔比斯环”是来自一门古老科学――数学的真实概念。1858年，曾做过著名数学家高斯的助教的德国数学家Moebius(1790-1868)与另一位数学家各自独立发现了单侧的曲面。这个曲面可以籍由一个有趣的实验获得：取一条长方形纸带，仔细观察会发现它有两个面和四条边。把一个短边扭转180度后，与另一短边粘在一起，便成了一个8字形的环。这时候再来观察就会发现：这条纸带现在只有一个面和一条边。这便是著名的拓朴学结构，从此，以这位德国数学家自己名字命名的“莫比乌斯带”(又译“魔比斯环”)便名闻遐迩了。魔比斯环的诞生使得数学的分支――拓扑学得以蓬勃发展。

数学上流传着这样一个故事：有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成一种颜色，不留下任何空白。这个纸圈应该怎样粘？如果是纸条的首尾相粘做成的纸圈有两个面，势必要涂完一个面再重新涂另一个面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一个面、一条封闭曲线做边界的纸圈儿呢？
对于这样一个看来十分简单的问题，数百年间，曾有许多科学家进行了认真研究，结果都没有成功。后来，德国的数学家麦比乌斯对此发生了浓厚兴趣，他长时间专心思索、试验，也毫无结果。
有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便到野外去散步。新鲜的空气，清凉的风，使他顿时感到轻松舒适，但他头脑里仍然只有那个尚未找到的圈儿。
一片片肥大的玉米叶子，在他眼里变成了“绿色的纸条儿”，他不由自主地蹲下去，摆弄着、观察着。叶子弯取着耸拉下来，有许多扭成半圆形的，他随便撕下一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这“绿色的圆圈儿”就是他梦寐以求的那种圈圈。
麦比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转180°，再将一端的正面和背面粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。
圆圈做成后，麦比乌斯捉了一只小甲虫，放在上面让它爬。结果，小甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈儿的所有部分。麦比乌斯圈激动地说：“公正的小甲虫，你无可辩驳地证明了这个圈儿只有一个面。” 麦比乌斯圈就这样被发现了