已知 xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1975 求满足等式的自然数x,y,z

谁知道答案 麻烦啦
xyz+xy+yz+zx+x+y+z= (xyz + xy) + (yz + y) + (zx + x) + z
= xy(z + 1) + y(z + 1) + x(z + 1) + z
= (z + 1)(xy + y + x + 1)+1
= (z + 1)(x + 1)(y + 1)+1
= 1975
因此 4*2*247=1976

谢谢各位的答案，以上是我后来找到的正确答案，也希望大家可以参考。
回答者： chsm4113 - 部门总裁 十二级 2009-11-6 23:28 的朋友，你的答案中貌似缺少了+1的这个哦，可能漏掉了吧，不过也要谢谢你哦~~~~~~

已知：x+y+z>0,xy+yz+zx>0,xyz>0 已知x，y,z互不相等，且xyz不等于0，x2＋yz＝z2，y2＋zx＝x2，求证：z2＋xy＝y2 已知xyz=1,求(x/xy +x +1)+ (y/yz+ y +1)+ (z/zx +z+ 1)的值。 已知1／x＋1／y＝1／6，1／y＋1／z＝1／9，1／z＋1／x＝1／15，求xyz／xy＋yz＋zx的值 已知x+y+z=1 x的平方+y的平方+z的平方=2 求xy+yz+zx x的3次方+y的3次方+z的3次方-3xyz 已知1/x+1/y=1/6,1/y+1/z=1/9,1/z+1/x=1/15,求xyz/(xy+yz+zx) 已知xyz=1,x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=16.求1/9xy+2z)+1/(yz+2x)+1/(zx+2y)的值 已知xyz=1,x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=16,则1/（xy+2z)+1/(yz+2x)+1/(zx+2y)=? 已知：x2+y2+z2=xy+yz+zx，求证:x=y=z。 若xy+yz+zx=0,3xyz+x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)等于？