已知x+y+z=1 x的平方+y的平方+z的平方=2 求xy+yz+zx x的3次方+y的3次方+z的3次方-3xyz

(X+Y+Z)的平方=x的平方+y的平方+z的平方+2XY+2YZ+2XZ=1
又x的平方+y的平方+z的平方=2
所以2(XY+YZ+XY)=-1
XY+YZ+XY=-1/2
x的3次方+y的3次方+z的3次方-3xyz=(X+Y+Z)(x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx)=1*(2+1/2)=2.5

∵(X+y+Z)的平方=X的平方+Y的平方+Z的平方+2(XY+XZ+YZ)
将已知代入可求出xy+xz+yz= -0.5

下一问我只求出x的三次方+y的三次方+z的三次方=4
对不起啊！