已知1/x+1/y=1/6,1/y+1/z=1/9,1/z+1/x=1/15,求xyz/(xy+yz+zx)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 04:14:13

最好有过程！！！谢谢~~

三式相加得到 1/x+1/y+1/z=31/180
通分后是(xy+yz+zx)/xyz=31/180
所以xyz/(xy+yz+zx)=180/31

依题意
2（1/X+1/Y+1/Z）=1/6+1/9+1/15=31/90

1/X+1/Y+1/Z=31/180

又因为
XYZ/（XY+YZ+XZ）

=1/〔（XY+YZ+ZX）/XYZ 〕

=1/（1/Z+1/X+1/Y）

=1/（31/180）

=180/31