双曲线上的点到已知点的距离和

先求过两点的直线，3x-2=y,带入双曲线方程中，得6x^2-12x+5=0
判定△>0有交点
所以最短距离就是交点到这两点的距离……懒得算了……

一楼的回答有问题。
(1)过两点的直线，x-2=y 不是 3x-2=y
(2)交点到这两点的距离和 H>3√2 H>4.24,不是最短距离和

方程曲线 3X^2-Y^2=1 上的一点 Q 的坐标为：
(x,y) 即(x,±(3x²-1)^(1/2))

Q 点到点（2.0）的距离
((y-0)²+(x-2)²)^(1/2) 即(3x²-1+(x-2)²)^(1/2)
Q 点到点（3.1）的距离
((y-1)²+(x-3)²)^(1/2) 即((±(3x²-1)^(1/2)-1)²+(x-3)²)^(1/2)
方程曲线上的一点到 另两个已知点的距离和
H=(3x²-1+(x-2)²)^(1/2)+((±(3x²-1)^(1/2)-1)²+(x-3)²)^(1/2)
方程曲线上的一点到 另两个已知点的最短距离和,对 H 求导，并令导数 H´=0
解得： x≈0.855 y≈1.092
方程曲线上的一点到 另两个已知点的最短距离和约为 3.729