高二 数学 排列组合问题 请详细解答,谢谢! (7 9:32:3)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 05:40:39
1.一次考试，要求学生从试卷9个题目中选6个进行答题，要求至少前五个题目的3个

则考生答题的不同选法的 种数？

2.5个男生和3个 女生，从中选出5个担任5们不同课代表，求分别符合下列条件的选法
（1）有女生但 少于男生？
(2)一女生一定要担任语文课代表
（3）一男生必须包括在内，但不担任数学课代表
（4）一女生要担任语文课代表一男生必须但认可代表但不担任数学课代表
3 从1到100的数中每次取出不同两个数，使它和大于100，则有多少不同取法？

本人不回打数学用语，就拿白话说哇
1.C5,3*C4,3
2.<1>A3,1*A5,4+A3,2*A5,3
<2>A7,4
（3）C4,1*A7,4
(4)C3,1*A6,4
3.C51,2

1.对于前5道题所选的题数进行分类
C(5,3)C(4,3)+C(5,4)C(4,2)+C(5,5)C(4,1) = 74
2.先确定课代表的人选，再分配职务
(1) ( C(5,4)C(3,1)+C(5,3)C(3,2) )*5! = 5400
(2)在剩下的人中确定课代表的人选，再分配职务
C(7,4) * 4! = 840
(3)( C(8,5)-C(7,5) )*4*4! = 3360
(4)C(6,3)*3*3! = 360
3. (a,b)<-->(101-b,101-a) (a+b<>101,1<=a<b<=100)
每一对中有一个大于100，另一个不大于100
共有(C(100,2) - 50)/2 = 2450
再加上(a,b)(a+b = 101)的种数(50个)
最后的答案是2500
还有另一种做法：
对于确定的a,求(a,b)(a+b>100)的b的个数,然后累加起来
1+2+...+49+50+49+48+...+2+1 = (1+49)*49/2 + 50 = 2500
呵呵 哥们 这是我和一个高二就已经保送清华计算机系的学生一块给你做的 双重保证 你赚大发了 两个数学牛人哈