三个连续自然数的积是1287，求这三个奇数?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 12:55:33

数A的最大因数是30，A是数B的2倍数，写出数B的所有公因数?

A=2*3*a，B=3*3*a，如果A,B俩数的最大公因数是27，那么A,B俩数的值A=---- ,B=---.

1287=3*429=9*11*13
这三个奇数9,11,13

数A的最大因数是30，A是数B的2倍数
A=30=2*15,B=15
B的所有公因数1,3,5,15

A=2*3*a，B=3*3*a，如果A,B俩数的最大公因数是27
3a=27,a=9
A=54,B=81

注意到尾数为7，故三个奇数中尾数一定不含5，易得尾数为9，1，3（3*9=27）
尝试19*21*23=9177,大了，故9*11*13=1287

最大因数为本身，a=30，b=15，公因数：15，5，3，1

27=3*a，故a=9，A=45,B=81