若方程2logx16—3log16x=1，求x的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 14:27:33
写出步骤

令logx16＝t,有
2t-3/t=1
=>2t^2-t-3=0
=>(2t-3)(t+1)=0
=>t=3/2 t=-1
=>x=16^(2/3)=4 x=1/16

设: logx16=y
2y-3/y=1
2y²-y -3=0
(y+1)(2y-3) =0
y1=-1
logx16=-1
1/x=16
X=1/16
y2=3/2
logx16=3/2
logx16=3/2
x^(3/2)=16
x^3=256=2^8
x=4*(3)√4 (3) √4表示开三次方4

大概思路就是使用换底公式将原方程中的自变量X分离出来。