数学题 答的好 追加分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 01:50:16
已知D点为三角形ABC内的一点，试说明：AB+AC大于BD+CD

连接BD,CD，延长BD交AC于点E
由三角形两边之和大雨第三边 知
AB+AE>BE,BE=BD+DE
CE+DE>CD,CE+DE=AC
所以 AB+AE+CE+DE>BD+DE+CD
所以 AB+AE+CE>BD+CD
所以 AB+AC>BD+CD

因为D点在三角形之内，所以无论去什么位置AB+AC永远比BD+CD大