若a、b为有理数，且a、b满足a+2b+√2*b=17-4√2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 00:56:36
若a、b为有理数，且a、b满足a+2b+√2*b=17-4√2
又有过程，不用写为什么（如果太麻烦），只要写一下这道题的突破点在哪。谢谢

把有√2的放在一起
a+2b-17=-4√2-b√2=(-4-b)√2
左边是有理数
所以右边是有理数
一个有理数乘以√2是有理数
则只有-4-b是0，才能使(-4-b)√2是有理数
所以右边是0
则左边也是0
所以a+2b-17=0
-4-b=0
b=-4,a=25

a+2b=17
√2*b=-4√2

解方程组得
a=25,b=-4

突破点：等式两边，有理数=有理数，无理数=无理数