已知二次函数f(x)图像经过点(4,3),它在x轴上截得的线段长为2,且对x∈R都有f(x-2)=f(x+2)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 09:37:05
解:设二次函数的解析式为:y=a(x^2)+bx+c
由于f(2-x)=f(2+x),
所以:a[(2-x)^2]+b(2-x)+c=a[(2+x)^2]+b(2+x)+c
化简得:-b/a=4--------------------------------------------(1)
设关于x的一元二次方程a(x^2)+bx+c=0的解为:x1,x2,且x2>x1
则:x2-x1=2,x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
所以:x1+x2=4
所以:x2=3,x1=1,x1x2=3
即:c/a=3-------------------------------------------------(2)
由于:二次函数f(x)的图像经过点(4,3).
所以:3=16a+4b+c------------------------------------------(3)
解(1)、(2)、(3)组成的方程得:a=1,b=-4,c=3.
所以:f(x)的解析式为 f(x)=(x^2)-4x+3
由题意得二次函数关于x=2对称 即x=2为其对称轴。 设y=a(x-2)^2+c 将4,3代入 得4a+c=3 又与x所截线段为2 所以x1=1 x2=3 将1,0代入 得a+c=0 所以a=1 c=-1 f(x)=(x-2)^2-1
已知二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),其图像经过(0,-1)
已知函数f(x)=2*+m(m属于r)且它的图像经过点(2,5)
已知二次函数y=f(x)的图像...在线等...
已知二次函数的图像经过点A(0,1)、B(2,-1)两点。
已知二次函数f(x)=aX2+bx+c的图象经过点(-1,0),且对一切实数x,不等式x≤f(x)≤(1+x2)/2恒成立。
已知二次函数y=x^2+2ax+1与y=-x^2+(a-3)x+b^2的图像都经过x轴上的两个点M,N求a,b的值
已知二次函数y=a(x-h)的平方,当x=1时,y又最大值为5,且它的图像经过点(2,3),求这个函数的关系式
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知函数f(x)的图象经过点(1,1)则函数f(x-4)的图象恒经过点( )
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)=f(x)+x+1.求f(x)的表达式;