高等数学啊！

使函数在x = a处连续，则要满足
lim(x负->a)f(x)=lim(x正->a)f(x)=lim(x->a)f(x) = f(a)

对原函数求lim(x->3)f(x)，即
lim(x->3){ ( 根号(x + 1) - 2 ) / ( x - 3 ) }，
对分子有理化，则分子为( x - 3 )，可以跟分母的因子消掉，求得
lim(x->3)f(x) = 1 / ( 根号(x + 1) + 2 ) = 1 / 4

即f(3)=1/4

就是求极限啊，分子有理化后消去分母，代入x=3得1/4

f(X)在X0点连续，需满足以下条件：
（1）在X0点有定义
（2）在有定义的情况下，函数在X趋于X0条件下的极限存在
（3）函数在X趋于X0条件下的极限=函数在X0处的值
由题可知，X不能等于3，所以要使函数在X=3处连续，必须另外定义其值。
由函数可看出，在X=3处是"0"/"0"型，用洛必达法则，上下同时求导，可得极限为1/4。所以将f(3)另外定值为1/4即可。