高二 数学 排列组合 请详细解答,谢谢! (8 7:46:39)

按行来填，第一行没有限制，有P（3，3）=6种填法，第二行的第一个数由于不能和第一行一样，所以有2种，第二个数则分情况讨论，如果第二行第一个数和第一行第二个数一样，则有2种填发，否则有1种填法，所以第二行总的填法有2+2*1=4种，第三行有一种填法，所以，总的填法有6*4*1=24种。

12种填法。
1） 第一行第一列，有三种选择。
2） 第一行第一列选定一个数字以后，第一行就只有2种选择了。
3） 此时，选定一种填法后，第二行第一列只有2种选择，后面其他的行和列只能根据上述填的数字进行变化而已。
故不同的填法共有3*2*2=12种

C(3,1)C(2,1)C(2,1)C（2，1）=24