初二数学题，急！帮忙啊！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 15:12:11

如图，四边形ABCD中，CM、GN、HM、HN分别平分∠AGH、∠BGH、∠CHG、∠DHG，判断四边形GMHN是形状并说明理由。

AGB是一条直线，那意味着角度为180度，GM、GN分别平分∠AGH、∠BGH，很容易得到∠MGN为直角，同理∠MHN为直角。如果AB平行CD，易得MN平行GN。我们就可以得到GMHN是个矩形。

没有四边形ABCD啊

题有点问题
∵GM平分∠AGH，GN平分∠BGH。
∴∠MGN＝1/2∠AGH+1/2∠BGH
＝1/2（∠AGH+∠BGH）
＝1/2∠AGB
＝1/2×180°
＝90°
同理，∠MHN＝90°
∴四边形GMHN是矩形。