为什么“x+根号下（x*2+1）恒>0”，写出步骤

x²+1>=1
√(x²+1)>=1
所以x>=0肯定成立

若x<0
因为x²+1>x²>0
所以√(x²+1)>√(x²)
即√(x²+1)>|x|=-x
所以√(x²+1)+x>0

所以√(x²+1)+x>0恒成立

上述不等式等价于
x>-根号下（x*2+1）

当x>=0时由于上式左边为负，此时不等式恒成立

当x<0时，不等式两边取平方得
x^2<x^2+1
这也是恒成立的，
综上即可说明