一个长方形如图所示的方法恰分成六个正方形，其中最小的正方形的面积是1cm²。求这个长方形的面积

设左下角正方形边长为x厘米，则右下角正方形边长为（x+1）厘米，右上角正方形边长为（x+2）厘米，左上角正方形边长为（x+3）厘米。
左上角正方形下边长+最小正方形下边长=左下角两个正方形下边长之和
（x+3）+1=2x
x +4=2x
x=4
S=ab
=[x + x + （x+1）]*[（x+3）+ x]
=[4+4+5]*[7+4]
=13*11
=143(cm²)

可以画个图左上方是最大的正方形右上方是第二大的正方行右下角是第三大的，往左有两个正方形一样大`其中中间的那个小的正方形面积是一平方厘米（最小的正方形夹在四个不同的大正方中）

设最大的正方形边长为x,
x+(x-1)=(x-2)+2(x-3)
2x-1=x-2+2x-6
2x-1=3x-8
x=7
长方形面积为（7+6）乘（7+4）=143（平方厘米）

6个正方形的边长分别为7 6 5 4 4 1