初三的数学问题,答对绝对加分

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 16:14:50
如图,⊙O过等边三角形ABC的三个顶点,D为⊙O上的一点,AE=4cm,ED=1cm.求AB的长
AC BD交点

证明:三角形ABE相似于三角形DCE
令BE=4x,CE=x
过E点作BC垂线,垂足为F
则CF=1/2x,EF=根号3/3x,BC=AC=4+x
用勾股定理
BE平方=BF平方+FE平方
解到185x平方-48x-192=0
之后你就解这个方程就行。

E点是什么?

44527

过E点作AB的垂线交AB于F
∵AE=4角A=60°
∴AF=2 EF=2倍根号3
易证△ABE相似△DEC
AE:DE=1:4
BE:CE=1:4
设CE=x∴BE=4x AC=4+x BF=4+x-2=2+x
(2+x)²+(2倍根号3)²=(4x)²
x=15分之(2+2倍根号61)
AB=15分之(62+2倍根号61)
请参考(回复)

(62+2√61)/15

过E点作AB的垂线交AB于F
∵AE=4角A=60°
∴AF=2 EF=2倍根号3
易证△ABE相似△DEC
AE:DE=1:4
BE:CE=1:4
设CE=x∴BE=4x AC=4+x BF=4+x-2=2+x
(2+x)²+(2倍根号3)²=(4x)²
x=15分之(2+2倍根号61)
AB=15分之(62+2倍根号61)