UC知道数学动点难题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 15:44:09
如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC=6. △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE，AC和BE相交于点O.
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为R①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为R①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
（1）三角形ABC全等于三角形CAE（SAS)
菱形
（2）三角形POC全等于三角形QOA（SAS)
所以PQED面积等于ACDE等于24
1)AB=CE，AB//CE，四边形ABCE为平行四边形
AB=BC
两邻边相等是平行四边形是菱形
2)不变化
∠QOE=∠POB，OE=OB，∠OEQ=∠OBQ
∴△OEQ≌△OBP
△OEQ的面积+△OPC的面积
=△OPB的面积+△OPC的面积=△OBC的面积
四边形PQED的面积S=2△ABC的面积
AB=BC=5，AC=6，BO=4
S=2x6x4/2=24