数学有一点点的难题

1、原式＝x^2-2(m+1)x+m^2+2m+1-2m+4＝(x-m-1)^2-2m+4
∴4-2m=0，即m=2

2、(a^2+b^2)(a^2+1+b^2)=12
由直角三角形：c^2=a^2+b^2
c^2×(c^2+1)=12
解得c^2=3或c^2=-4（舍）
∴c=√3

不知道

第一题我不会...
第二题是根号3
解法如下：
设（a的平方+b的平方）为A
得A（A＋1）＝12
A的平方＋A＝12
A的平方＋＋1／4＝12＋1／4
（A＋1／2）的平方＝49／4
A＋1／2＝正负7／2
A1＝3，A2＝－4
因为a的平方＋b的平方大于等于0，所以a的平方＋b的平方＝3
根据勾股定理，所以斜边长为根号3

第一题：
判别式△＝4（m+1)^2 -4(m2+5)=0
解得m=2

第二题：
令M＝a的平方+b的平方，可知M＞0
则有M*（M+1)=12
解得M＝3
所以斜边长为根号3

m=什么时，x的平方-2(m+1)x+m的平方+5是一个完全平方式

当m^2+5=[m+1]^2时，是完全平方式
m^2+5=m^2+2m+1
m=2
即当m=2时上式是一个完全平方式

a、b是一个直角三角形两直角边的长，(a的平方+b的平方）（a的平方+1+b的平方）=12，求这个直角三角形的斜边的长
设斜边是C

a^2+b^2=c^2

c^2[c^2+1]=12
c^4+c^2-12=0
[c^2+4][c^2-3]=0
c^2+4>0
c^2-3=0
c=根号3
即斜边长是根号3