初三数学几何一道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 09:28:04
?v=1如图，已知ABC是等边三角形，AB=4,D是AC边上一动点（不与A,C重合），EF垂直平分BD，分别交于AB,AC于E,F，设CD=x,AE=y。求y关于x的函数解析式，并写出x的定义域不用余弦定理 能不能做？
= = 我要步骤。。。不是判断题。。

怎么做。。

请看图：

连接DE、DF
∵EF垂直平分BD ∴DE=BE DF=BF
∴∠EDB=∠ABD ∠BDF=∠DBC
∴∠EDF=∠EDB+∠BDF=∠ABD+∠DBC=∠ABC=60°

在△AED中，AE=y，AD=4-x，DE=BE=4-y，∠A=60°
cosA=(AE^2+AD^2-DF^2)/(2*AE*AD)
即：cos60°=[y^2+(4-x)^2-(4-y)^2)/[2*y*(4-y]=1/2
整理可得：y=(8x-x^2)/(4+x)