请教小学奥数工程问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 01:49:56
师徒两人合作完成一项工程,由于配合得好,师傅的工作效率比单独干时提高1/10,徒弟的工作效率比单独干时提高1/5.两人合作6天完成了全部工程的2/5,接着徒弟又单独干了6天,这时工程还有13/30未完成,如果这项工程由师傅一人干,需要__________天完成.(请写解题过程)

1.，设全部工程为单位“1”，
徒弟干6天，干了1-2/5-13/30=1/6，
∴徒弟工效为1/6÷6=1/36.
2.师傅和徒弟合作，干6天完成2/5，
师傅工效为：[2/5-1/36×（1+1/5）×6]÷(1+1/10)÷6
=(2/5-1/30×6)÷（11/10）÷6
=1/5÷33/5
=1/33,
∴师傅单独干，要1÷1/33=33（天）。

上“学乐中国网”直接问指导老师

徒弟单独做时的工作效率为（1-2/5-13/30）/6＝1/36
则合作时徒弟的工作效率为（1/36）*（1+1/5）＝1/30
所以师傅在合作时的工作效率为（2/5）/6-1/30＝1/30
则师傅独作时的工作效率为（1/30）/（1+1/10）＝1/33
所以师傅单独做需要1/（1/33）＝33（天）

1.，设全部工程为单位“1”，
徒弟干6天，干了1-2/5-13/30=1/6，
∴徒弟工效为1/6÷6=1/36.
师傅工效为：[2/5-1/36×（1+1/5）×6]÷(1+1/10)÷6
=(2/5-1/30×6)÷（11/10）÷6
=1/5÷33/5
=1/33,
师傅一个人干1÷1/33=33（天）