八年级数学 求全等题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 03:08:02
如图,在RT三角形中,∠C=90°,,AC=BC,点M是BC边上的任意一点，过电M做AM的垂线，过点做AB的垂线，两垂线相交于点N。
AM=MN,证明。
su du

连接AN，并过N点做CB垂线，设交点在CB的延长线上交与H。
设∠CAM=x，因为∠CAB=∠MAN=45°那么∠BAN=x。所以三角形ACM和三角形ABN是相似三角形（两个角相等）。设AC=l，CM=t，那么AB=根号2 l，得出BN=根号2 t。又因为∠NBH=45°，所以BH=NH=t 那么NH=CM。
又因为MB=l-t，那么MH=l-t+t=l，所以AM=MN=根号l²+t²。

把点标清啊