UC知道八年级数学 在线等
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 02:00:08
在三角形ABC中 角C90° 角A 45° D 为AB上任意一点 求证 2CD^2=BD^2+AD^2 一定要有过程 具体 会追加分
什么是E F 呀
什么是E F 呀
添辅助线
作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，
证明：作DE⊥AC，DF⊥BC，则四边形DFCE为矩形，
∵∠A=∠B=45°，
∴AE=ED，FD=FB，
AD^2=2ED^2，BD^2=2DF^2，
∴AD^2＋BD^2=2（ED^2+DF^2）=2CD^2
证明：作DE⊥AC，DF⊥BC，则四边形DFCE为矩形，
∵∠A=∠B=45°，
∴AE=ED，FD=FB，
AD^2=2ED^2，BD^2=2DF^2，
∴AD^2＋BD^2=2（ED^2+DF^2）=2CD^