中值定理怎么求函数的连续性

这个是初等函数，在定义域里面当然是连续的。
中值定理的条件中需要用到连续性，所以一般不能用中值定理来证明连续性。

补充：
初等函数的连续性是由基本初等函数的连续性以及四则运算和复合保持连续性来得到的，这些证明教材上一般都会有。
如果仅针对你这个函数，直接用定义证明也不麻烦。