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来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 11:07:30

如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，F在BC边上，若△ABC的面积为4，则四边形ADFE的面积为多少？
请详细解答，谢谢，采纳后追加30分！！！！

四边形ADFE的面积为2
因为：D、E分别为AB、AC的中点
设△ABC BC边上的高为h,

则DE=1/2BC,△BDF的高为1/2h.
四边形ADFE的面积=ABC的面积-△DBF-△EFC
=1/2*BC*h-1/2BF*1/2h-1/2FC*1/2h
=2

连接AF故ADF＝ABF*0.5
AEF＝AFC*.05
所以为2（现在行了吗，自己组织一下文字）

可设F为中点，则三角形BDF和四边形的面积比为1比3，同样三角形CEF和四边形ABEF的面积比也为1比3.这样四边形ADEF的面积就是3-1=2

S△ABC=BC*h/2=4 S△BDF+S△FEC=(BF*h/2)/2+(CF*h/2)/2=BC*h/4=2 所以四边形的面积S=4-2=2