初三二次函数（答得好多加分）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 16:51:20
开口向下的抛物线Y=aX∧2+bX+C(a≠0）与X轴相交与A（-1，0）.B（3，0） 交Y轴于C。顶点为D，角DCB等于90°

（1）求顶点D的坐标（用a表示）【这个我算出来了，很简单，正确的D（1.-4a）
下面是哥哥姐姐们要帮我做的啦，谢谢哦，本人有点笨。。。多多谅解

（2）求抛物线解析式（要过程）
（3）：抛物线上是否存在点P。使三角形PBD为RT三角形？若存在，求出所有（要过程），若没有，说清理由

谢谢各位了~O(∩_∩)O~

（1）A、B两点在抛物线上将其坐标代入 得到a-b+c=0 即b-c=a （1）
9a+3b+c=0 即3b+c=-9a （2）
联立这两个式子可以解得b=-2a c=-3a 代入抛物线方程得y=ax方-2ax-3a=a（x-1）方-4a 顶点为（1，-4a）
（2）DCB等于90° 即DC与BC垂直 利用这个条件整理可以得出a方=1 a=正负1
开口向下 a小于0 取-1 抛物线方程为y=-x方+2x+3
（3）假设抛物线上存在点p 使得三角形PBD为RT三角形 此问要分三个角为直角讨论 有点麻烦。。。。。
在这里输入又很累 你发个邮箱地址到我信箱里 我用word将此问解出来给你