请问小学奥数几何题

连D、B，^BCD与^BCA同底BC高之比为1:3(由2BF=FA证得)则面积比为1:3可得BCD的面积为36/3=12则四边形面积12*2=24

三角形ABC相似于三角形BFE，又因为FB：AB＝1：（1+2）＝1：3
所以两个三角形的面积比为1^2：3^2＝1：9,（注：^2就是平方的意思）
则三角形BEF的面积为36*1/9＝4
同理，三角形AFD相似于三角形ABC，AF：AB＝2：（2+1）2：3
则两个三角形面积比为4：9
则三角形AFD的面积为36*4/9＝16
因此，平行四边形EBCD面积为36-16+4＝24

因为AB垂直BC
所以S△ABC=36cm²=BC×AB÷2
所以BC×AB=2×36=72cm²

因为AF=2FB
所以AF+FB=3FB
即AB=3FB,
所以BC×3×FB=72cm²
BC×FB=72÷3=24cm²
即平行四边形BCDE的面积是24cm²

可用设未知数法求面积
设 FB=a 则 AF=2a EF=b 则FD=2b 可知：AB=3a DE=3b

直角三角形ABC的面积：BC×AB÷2=36
3a×3b÷2=36
ab =8
平行四边形BCDE的面积：BC×FB=3ab=3×8=24

∵DE//BC
∴BF⊥DE
∴S(BCDE)=DE*BF=BC*BF=BC*(1/3AB)=2/3*(1/2*BC*AB)=2/3*S(ABC)=2/3*36=24

∵DE//BC
∴BF⊥DE
∴S(BCDE)=DE*BF=BC*BF=BC*(1/3AB)=2/3*(1/2*BC*AB)=2/3*S(ABC)=2/3*36=24