5分钟解出来，高二数学，急要

设G(x,y),直线上c(m,n)，代入直线2x+y-3=0，于是有2m+n=3
三角形重心坐标是三个坐标的平均值，所以
x=(2-1+m)/3,y=(0+2+n)/3,
三个方程联立可解
3x=1+m （1）
3y=2+n （2）
2*（1）+（2）得
6x+3y=7
解出重心轨迹方程

已知A(2,0)B(-1,2),点C在直线2x+y-3=0上移动，求△ABC的重心G的轨迹方程
设G(x,y),c(x0,y0)，有2x0+y0-3=0。
依题意有(2-1+x0)/3=x,(0+2+y0)/3=y,得x0=3x-1,y0=3y-2。代入2x0+y0-3=0中得6x-2+3y-2-3=0,即6x+3y-7=0(x≠3/4)就是所求△ABC的重心G的轨迹方程。