高二数学必修5
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 00:13:39
三角形ABC中,若a+c=2b,求角B的取值范围.
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由余弦定理
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
将b=1/2(a+c)^2代入
解得cosB=3a/8c-1/4+3c/8a
第一项和第三项 3a/8c+3c/8a大于等于2倍根号下两者相乘。所以cosB大于等于-1/4+2*3/8=1/2
所以B的取值范围是0到60度之间。
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由余弦定理
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
将b=1/2(a+c)^2代入
解得cosB=3a/8c-1/4+3c/8a
第一项和第三项 3a/8c+3c/8a大于等于2倍根号下两者相乘。所以cosB大于等于-1/4+2*3/8=1/2
所以B的取值范围是0到60度之间。