已知关于X的方程x2+（2m+1）x+m2=0有两个实根

由X1ν2-X2ν2=0得(X1+X2)(X1-X2)=0那么X1+X2=0或X1-X2=0
（1）、X1+X2=0根据一元二次方程根与系数的关系可知X1+X2=-（2m+1）那么
2m+1=0 m=负2分之1
（2）、X1-X2=0根据一元二次方程根的判别式可得（2m+1）ν2-4mν2=0即
4m+1=0 m=负4分之1

v是指次方么?如果是的话 酱紫解就行了

用韦达定理
由原方程可知x1+x2=-2m-1 x1*x2=m^2
由x1^2-x2^2=0可得(x1+x2)(x1-x2)=0
所以x1+x2=0或x1-x2=0
带入x1+x2=-2m-1得m=-1/2
x1-x2=√(x1-x2)^2=√(x1+x2)^2-4x1x2=√(-2m-1)^2-m^2=0 (√是开根的意思..)
将式子√(-2m-1)^2-m^2=0两边同时平方(-2m-1)^2-m^2=0
得(3m-1)(m-1)=0解得m=1/3或m=1

再把m的值带回原式检验 使原方程有两个实根

综上m=1/3或m=1或m=-1/2

X1^2-X2^2=(X1-X2)(X1+X2)
(X1-X2)^2=(X1+X2)^2-4X1*X2=[-(2m+1)]^2-4m^2=4m+1
X1^2-X2^2=(X1-X2)(X1+X2)=-(2m+1)(4m+1)^1/2=0（开方有可能是负的，我不知道怎么写正负号）
所以就有：2m+1=0或4m+1=0
可以求出m了，如果两个根不相等的话，把m=-1/4舍掉

用韦达定理