如图，梯形ABCD中，AD平行BC,且AD=11cm,BC=25cm,AB=15cm,DC=13cm,求BD,AC和高AG的长

从A作AE‖CD，交CD于E，四边形ADCE为平行四边形，AD=CE，BE=BC-AD=14cm，
在三角形ADE中,设p=(AB+AE+BE)/2=21,
根据海伦公式，
S△ABE=√p*（p-AB)*(p-AE)*(p-BE)=84,
S△ABE=AG*BE/2=7AG,7AG=84,AG=12cm,
根据勾股定理，BG=√（AB^2-AG^2)=9cm,
CG=BC-BG=16cm,在三角形AGC中，根据勾股定理，AC^2=AG^2+CG^2,AC=20cm,
作DF⊥BC，同理，CD^2=DF^2+CF^2,DF=AG,CF=5cm,
BF=BC-CF=20cm,BD^2=DF^2+BF^2,
BD=4√34cm,
∴BD=4√34cm，AC=20cm,AG=12cm.