已知等比数列【An】中，a1=2，Sn是【An】的前n项和，若S9是S3和S6的等差中项，则A7=？

2S9=S3+S6
2(1-q^9)=1-q^3+1-q^6
2q^6-q^3-1=0
q^3=-1/2或 1（不符合条件，舍去）
A7=a1* q^6=2* 1/4= 1/2

S9=a1(1-q^9)/(1-q)
S6=a1(1-q^6)/(1-q)
S3=a1(1-q^3)/(1-q)
S9是S3和S6的等差中项
2S9=S3+S6
2a1(1-q^9)/(1-q)=a1(1-q^6)/(1-q)+a1(1-q^3)/(1-q)
2-2q^9=1-q^6+1-q^3
2q^9-q^6-q^3=0
把q^3约分
2q^6-q^3-1=0
(2q^3+1)(q^3-1)=0
q^3=-1/2,q^3=1
q^6=1/4或1

a7=a1q^6=1/2或2

1/2;2