数学高手请进~~~ XIEXIE~~

和s=0/3^2+1/3^3+2/3^4+……+(n-2)/3^n
3s=0/3^1+1/3^2+2/3^3+……+(n-2)/3^(n-1)
3s-s=2s=0/3^1+1/3^2+1/3^3+……+1/3^(n-1)-(n-2)/3^n

1/3^2+1/3^3+……+1/3^(n-1)是等比数列的和
q=1/3,有n-1-2+1=n-2项
所以1/3^2+1/3^3+……+1/3^(n-1)
=1/3^2*[1-(1/3)^(n-2)]/(1-1/3)
=[1-(1/3)^(n-2)]/6
=1/6-(1/6)[9/9*3^(n-2)]
=1/6-(3/2)(1/3^n)

所以2s=1/6-(3/2)(1/3^n)-(n-2)/3^n
=1/6-[(2n+7)/2](1/3^n)
所以s=1/12-(2n+7)/(4×3^n)

就是求：
1/(3^3)+2/(3^4)+3/(3^5)+...+(n-2)/(3^n)

记上式为S

S=1/(3^3)+2/(3^4)+3/(3^5)+...+(n-2)/(3^n) <1>
3S=1/(3^2)+2/(3^3)+3/(3^4)+...+(n-2)/[3^(n-1)] <2>

<2>-<1>:
2S={1/(3^2)+1/(3^3)+1/(3^4)+...+1/[3^(n-1)]}-(n-2)/(3^n)
=(1/9)*[1-(1/3)^(n-2)]/(1-1/3)-(n-2)/(3^n)

进而S=(1/2)*{(1/9)*[1-(1/3)^(n-2)]/(1-1/3)-(n-2)/(3^n)}