1/2!+2/3!+3/4!+...+99/100!= ?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 10:46:00
请教这题怎么算? 要过程
利用公式n/(n+1)!=[(n+1)-1]/(n+1)!
=1/n!-1/(n+1)!
1/2!+2/3!+3/4!+...+99/100!
=1-1/2!+1/2!-1/3!+...+1/99!-1/100!
=1-1/100!
编程计算!
当然,还是可以简化的,
(n-1)/n!+n/(n+1)!通分化简
=1/(n-1!)-1/(n+1)!
那么写两排计算式,让第一排的第一个加第二排的第二个,以此类推,就能找到规律了,即(n=99)
2*和式=1/2!+[(1/1!+1/2!+...+1/(n-1)!)-(1/3!+1/4!+...+1/(n+1)!)]+n/(n+1)!
=1/2+[1+1/2-1/n!-1/(n+1)!]+n/(n+1)!
=2-2/(n+1)!
=2-2/100!
所以和式=1-1/100!
丢人了,看没人答才发的,写完发现有人简单的做出来了,老了
1/2-1/2=?
3/2=2+1/1*2=1/1+1/2
1/(x-2)+2/(x+1)-2/(x-1)-1/(x+2)
2/3,1/2,2/5,1/3,2/7 ()?
(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)
(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2)
1/2,3/2,1/5,-1/8,-2/13,(?)
1/1^2+1/2^2+...+1/n^2<2
1+2/1+2/2+2/1+3/1+3/2+3/3+3/2+3/1+......+100/1+100/2+......100/100+100/99+.....+100/1
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)