高三数学轨迹方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 05:56:21
已知一条长为10的线段的两个端点A、B，分别在x轴、y轴上，滑动点M在线段AB上，若|AM|:|MB|=1:2,求动点M的轨迹方程。

不太会，求详细过程很感谢啊

设M点的坐标是(x,y)
则A点的坐标是(3x/2,0),B点的坐标是(0,3y)
|AB|=10
所以，(3x/2-0)²+(0-3y)²=10²
9x²/4+9y²=10²
x²/2² + y² = (10/3)²
x²/(20/3)² + y²/(10/3)² = 1

轨迹为椭圆。
半长轴=20/3
半短轴=10/3