设α为第四象限角

∵tana=-4/3 ==> sina/cosa=-4/3
==> sina=-4/3cosa,
∴由sin²a+cos²a=1得
(-4/3cosa)²+cos²a=1
==> cos²a=9/25
∵a为第四象限的角，
∴cosa=3/5。
∴sina=-4/3cosa=-4/5.
故f(a)=（1-sin(2a-π/4))/cosa
=(1-(sin(2a)cos(π/4)-cos(2a)sin(π/4)))/cosa
=(1-√2/2(sin(2a)+cos(2a)))/cosa
=(1-√2/2（2sinacosa+cos²a-1)/cosa
=题目是否有误
是否是这样：f(a)=（1-√2sin(2x-π/4))/cosx
则
f(a)=（1-√2sin(2a-π/4))/cosa
=(1-√2(sin(2a)cos(π/4)-cos(2a)sin(π/4)))/cosa
=(1-sin(2a)+cos(2a))/cosa
=(1-2sinacosa+2cos²a-1)/cosa
=(-2sinacosa+2cos²a)/cosa
=2(cosa-sina)
=2(3/5+4/5)
=2*7/5
=14/5.

解：
由于：a为第四象限角
则：sina<0,cosa>0
又：tana=-4/3
则；sina/cosa=-4/3
即：sina=(-4/3)cosa
又：(sina)^2+(cosa)^2=1
联立两式，得：
sina=-4/5,cosa=3/5
则：
f(a)
=[1-sin(2a-pi/4