三次函数最值

y=32t-16t^3=16t(√2+t)(√2-t)
由于t>0，为使y有最大值,则√2-t也必大于0。
现在要设法将这三项变成相等的正数，且和为与t无关的常数，从而可利用重要不等式求最大值。
设 16t(√2+t)(√2-t)=16/(ab) *{at[b(√2-t)](√2+t)},其中a,b皆大于0.
为达到以上要求，则有以下关系：a+1=b且at=b(√2-t)=√2+t.解得a=1+√3,b=2+√3
而y<=16/(ab) * [(b+1)√2/3]^3=64√6/9

无最小值。

注：如果解a+1=b且at=b(√2-t)=√2+t有困难,或者有什么其他疑问，可以上Hi与我交流