已知函数f(x)=log3(x/27)*log3x.(1/27<=x<=9),求f(x)的最大最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 04:02:02
急，麻烦会做的朋友把步骤跟答案写出来。谢谢

f(x)=(log3x-3)log3x
log3x单调函数故只需要代入边界值
f(1/27)=18
f(9)=-2

**、解：f(x) = [log3(X)-log(27)]*log3(X)

**、 = [log3(X)]的平方-log(27)*log3(X)

**、 = [lo3(X)]-3log3(X)

**、 设：t = log3(X) ∵ X∈[1/27,9] ∴t∈[-3,2]

**、 ∴f(x) = t的平方-3t

**、 = (t-3/2)的平方-9/4

**、 ∴ 当t=9/4时，f(x)最小值= -9/4

**、 当t=-3时，f(x)最大值= 18

单减函数