UC知道一道有关数学的题目
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 04:53:09
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数n 连续偶数的和S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n= ;
根据上体的规律计算300+302+304…+2006+2008+2010的值（要有计算过程）。
加数的个数n 连续偶数的和S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n= ;
根据上体的规律计算300+302+304…+2006+2008+2010的值（要有计算过程）。
=n(n+1)
300+302+304…+2006+2008+2010
=300+(300+2)+(300+4)+……+(300+1706)+(300+1708)+(300+1710)
=300×（1710÷2+1）+（2+4+……+1710）
=300×856+855×（855+1）
=256800+731880
=988680
规律很简单，是n(n+1),那个题是n=1005时与n=149时式子的值做差
就是1005(1005+1)-149（149+1）=1011030-22350=988680
298×856+（2+4+6+8+10…1712）=856×857+298×856=856×1155=988680
300-2=298,298/2=149,2010/2=1005,S=1005*1006-149*150=988680