有一块四边形玻璃如图所示，不小心把DEF部分打碎

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 16:56:53
有一块四边形玻璃如图所示，不小心把DEF部分打碎，现测出AB=60cm,BC=80cm,∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°.请根据这些数据计算AD的长及四边形ABCD的面积。

AD平行于BC，过A点做AO垂直于BC交于O点。

由AB=60，∠B=60°，可知AO=60*3^{1/2}/2=30*3^{1/2}（3的1/2次方是根号3）

同理，BO=60*1/2=30。

过C作CP垂直于AD交于P点。

则四边形AOCP是矩形。CP=AO=30*3^{1/2}，AP=OC=BC-BO=80-30=50

∠C=150°，则∠[PCD=60°

则CD=2*CP=60*3^{1/2}

PD=CD*3^{1/2}/2=90

则AD长为AP+PD=50+90=140

四边形面积是2个三角形ABO，CPD，和中间矩形AOCP的面积和

为30*30*3^{1/2}/2+50*30*3^{1/2}+30*3^{1/2}*90/2=735*3^{1/2}

不过你碎了一个角没什么用阿？