圆已知:▲ABC的三个顶点都在圆O上,AB=AC半径OB=5cm,O到BC的距离为3cm,求AB长

80或20的平方根
设O垂直BC于D
BD=4
AB=AC-》A，0，B再一条线上
A0=BO=5
（1）次序A，O，B
AB=/~(3+5)^2+4^2=80平方根
（2）次序A，B，O
AB=/~(5-3)^2+4^2=20平方根

解：∵△ABC为等腰三角形，BC为底边,连接AO并延长使其与BC相交于D点.则AD⊥BC,且平分BC.OD为O点至BC边的距离，即OD=3cm，即AD=5+3=8cm.
因OD⊥BC且平分BC.
连接OB,在Rt△ODB中，BD^2=OB^2-OD^2=5^2-3^2=25-9=16.
在Rt△ADB中，AB^2=AD^2+BD^2.
AB^2=8^2+16=80.
∴AB=√80=4√5.(cm) ---即为所求。