初中数学,请求快答!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 02:27:45
如图,在△ABC中,M是BC边上的中点,AD是∠BAC的平分线,BD⊥AD于D,AB=12,AC=22,则MD的长为_____.
我要步骤和说明,答案等于5.

解：

延长BD于AC的交点是E

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CAD

∵BD⊥AD

∴∠BDA=∠EDA=90

∵AD=AD[公共边]

∴△ABD≌△AED(ASA)

∴AB=AE=12，BD=DE

∵M是BC中点

∴DM是三角形BCE的中位线

∴DM=1/2CE

∵CE=AC-AE=AC-AB=22-12=10

∴DM=1/2×10=5

可用反推法

延长BD叫AC于E ∠BAD=∠DAC BE⊥AD 所以△ABD全等于△ADE
所以AE=12 CE=10 M中点 △BDM相似于△BEC
DM/EC=BM/BC 所以MD=5

图画错了~~