一道初二数学题!急!高悬赏啊!!!过程。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 22:57:33
一张凸五边形的纸片,小明用剪刀把它剪成两个多边形,设这两个多边形的所有内角的和为m,求出m所有可能的值。【写过程 啊!】

(1)如果剪成的是一个三角形和一个四边形,则两个多边形的内角和为180°+360°=540°
(2)如果剪成的是两个四边形,则两个多边形的内角和为360°+360°=720°
(3)如果剪成的是一个五边形和一个四边形,则两个多边形的内角和为540°+360°=900°
(4)如果剪成的是一个三角形和一个六边形,则两个多边形的内角和为180°+720°=900°
(5)如果剪成的是一个三角形和一个五边形,则两个多边形的内角和为180°+540°=720°

分情况讨论
1 所剪直线交原五边形于两个顶点。这时,新的两个多边形的内角之和等于原五个角之和,540度
2 所剪直线交原五边形于两条边上。这是,新的两个多边形的内角之和等于原五边形的内角之和加上两个180度,为900度
2 所剪直线交原五边形于一条边和一个顶点。这时,新的两个多边形的内角之和等于原五边形的内角之和加上180度,为720度。
可画图用符号说明。

首先,就是要分析这一剪刀下去,剪成了两个什么样的形状。这个分析出来后,根据多边形内角和定理:(n-2)*180.算出来就好
我们来分析:
一,剪了一个三角形,一个六边形
二,剪了一个四边形,一个五边形
三,剪了一个三角形,一个四边形
四,剪了一个三角形,一个五边形
就这三种情况
一,m=180+720=900
二,m=360+540=900
三,m=180+360=540
四,m=180+540=720

解:三个可能值:540 900 720
公式:凸多边形的内角和公式:(n-2)*180 n为边数。
这个五边形,的内角和由公式计算应为540度。小明把它剪开有三种剪法:
1。(从边开始剪,从边结束)这种剪法使原来的内角都不改变,又多了360度,所以m=540+360=900度。
2. (从角开始剪,从边结束或从边开始剪,从角结束)这种剪法使内角多了180度,所以m为720度。
3.(从角开始剪,从角结束)这种剪法m不变仍为540度。
你可以自己画画图,按我说的剪法。