一道初二数学题，急。高额悬赏！！！

.一个一次函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2,-3a)与点(a,-6)，求这个函数的解析式？

因为一次函数经过原点，所以设解析式是：y=kx,又直线过率四象限，说明：k<0
把（2,-3a),(a,-6)代入得：
-3a=2k
-6=ak

以上二式相乘得：18a=2ak^2,即：k^2=9
因为k<0,所以：k=-3

即解析式是：y=-3x

问题补充：

2.点P(x,y)在第一象限，且x+y=8,点A的坐标为（6，0），设三角形OPA的面积为S。
（1）用含有X的解析式来表示S，写出X的去职范围。
（2）当点P的横坐标为5时，三角形OPA的面积为多少？
（3）三角形OPA的面积能大于24吗？为什么？

(1)△OPA的高是P的纵坐标
s=1/2*6*y=1/2*6*(8-x)=24-3x
定义域0<x<8
第一象限不包括x轴 y轴上的点

(2)x=5 代入函数
s=24-3*5=9

(3)不能

若24-3x>24,则有： x<0
而P(x,y)在第一象限
所以不能

经过原点的直线即经过（0，0），设直线y=kx
将题目中两点代入：

-3a=2k k=-3a/2代入下式
-6=ak -6=-3a方/2 得a方=4 a=2或-2

又因为直线过第四象限，即k<0
所以a=2 k=-3

因为这个一次函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限，所以我们可以设它的解析式为：y=kx(k＜0),把点（2,-3a)与点(a,-6)带入解析式
-3a=2k①
-6=ak②
可解得k=±3
因为k＜0
所以k=-3
所以函数解析式为：y=-3x

因为该直线过原点，