UC知道高额奖金悬赏做一道初三数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 18:26:50
如图：在圆M中，弧AB所对圆心角为120度，已知圆的半径为2，并建立如图的直角坐标系。
1.求M的坐标 2.求过A B C三点的抛物线解析式 3.点D是弦AB所对的优弧上一动点，求四边形ABCD的最大面积 4.在2种的抛物线上是否存在一点P，使三角形PAB和三角形ABC相似？若有，求出P；若无，说明理由？？？
图我弄不上来 说一下： M在y轴正半轴 C在y轴负半轴
A在x轴负半轴 B在x轴正半轴 A B是圆与x轴的两交点
能做出来的高人麻烦把过程写一下
谢谢了
1.求M的坐标 2.求过A B C三点的抛物线解析式 3.点D是弦AB所对的优弧上一动点，求四边形ABCD的最大面积 4.在2种的抛物线上是否存在一点P，使三角形PAB和三角形ABC相似？若有，求出P；若无，说明理由？？？
图我弄不上来 说一下： M在y轴正半轴 C在y轴负半轴
A在x轴负半轴 B在x轴正半轴 A B是圆与x轴的两交点
能做出来的高人麻烦把过程写一下
谢谢了
解:如图所知,原点O(0,0)
1.
角MAO=30度,OM=sin30*OA=1
所以M坐标(0,1)
2.
所以OC=1,所以C点坐标为(0,-1)
OA=sin60*OA=根号3,OB=根号3
所以A(-根号3,0),B(根号3,0)
设抛物线为y=ax^2+bx+c
将ABC三点代入得
0=3a-b根号3+c
0=3a+b根号3+c
-1=c
解得a=1/3,b=0,c=-1
所以y=x^2/3-1
3.
设D在弧BC上,因为对称,在AC或BC弧上皆可.
连接OD,则ABCD的面积即为三角形AOC的面积+三角形COD的面积+三角形DOB的面积
AOC的面积=AO*AC/2=1/2*根号3
三角形COD的面积为:1/2*OC*D的横坐标=X/2
三角形ODB的面积为:1/2*OB*D的纵坐标=Y/2*根号3
四边形的面积S=1/2*(根号3+X+Y*根号3)=(根号3*(Y+1)+X
y=x^2/3-1
所以:
S=1/2[根号3*(X^2/3)+X]
=(根号3)/6*(X^2+X*根号3)
=(根号3)/6*(X^2+X*根号3+3/4-3/4)
=(根号3)/6*[(X+1/2*根号3)^2-3/4) 注:0<X<根号3
结果不对,但方法如此,你可以自己做.
4.
没有