请高手解答高数问题，急！！！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 20:32:16
制造一个容积为V的无盖圆柱形容器，如何设计可使所用材料最省？

设底面半径为r高为h
则Ⅱr^2*h=V
h=V\Ⅱr^2
面积S=Ⅱr^2+2Ⅱrh=Ⅱr^2+2V\r
=Ⅱr^2+V\r+V\r≥3(Ⅱr^2*V^2\r^2)^(1\3)（基本不等式）
=3(Ⅱr^2)^(1\3)
当Ⅱr^2=V\r 即r=(V\Ⅱ)^(1\3) h=(V\Ⅱ)^(1\3)时取最小值
或S(r)对r求导得