正整数集上的f(x)对任意的a,b满足f(a+b)=f(a)*f(b) f(1)=a(a不等于0) 若an=f(n0 (1)证an是等比数列

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 00:15:06

由f(a+b)=f(a)*f(b)，定义g(x)=ln f(x)，则g(a+b)=g(a)+g(b)，这个对任意a,b都成立当且仅当存在常数c使得g(x)=c x（大部分高中奥赛书和部分微积分书上都有证明），所以f(x)=exp(c x)，f(n)当然是等比数列

假设f(x)是定义在正整数上的函数,满足f(1)=1,对任意正整数a,b都有f(a) f(b)=f(a+b)-ab,求f(x) 定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a,b属于R，f(a+b)=f(a)f(b)。 定义R上的函数y=f(x),f(o)≠0.当x＞0时,f(x)＞1,且对任意的a,b∈R, 有f(a＋b)=f(a)×f(b). 高中数学 函数对任意的a.b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时，f(x)>1.求证：f(x）是R上的增函数 为什么 定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x满足条件f(x)=2b－f(2a－x)，则y=f(x)关于点(a,b)对称 若奇函数f(x)是实数集R上的减函数,且对任意实数x恒有f(ax)+f(-x2+x-2)＞0成立,求实数a的取值范围 假设f(x)定义域是正整数,满足f(1)=1,对任意正整数a,b都有f(a)+f(b)=f(a+b)+ab,则f(x)为多少 设f(x)是定义在R上的奇函数，切对任意的x∈R都有f（x+1）= -f(x)则下列等式中不成立的是A。f(1)=1 定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R。有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0， 设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,若不等式f(1-ax-x^2)<f(2-a)对任意x∈[0,1]都成立,求a的范围