定义R上的函数y=f(x),f(o)≠0.当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R, 有f(a+b)=f(a)×f(b).
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 15:25:13
(1)求证:对任意的x∈R, 恒有f(0)>0 (2)求证f(x)在R上是增函数
1.令a,b都为0,则f(0)=(f(0))²,又f(0)≠0,所以f(0)=1>0;设X<0,则-X>0,则f(0)=f(x+(-x))=f(x)*f(-x)
所以f(-x)=f(0)/f(-x)>0;综合得:对任意的x∈R, 恒有f(x)>0
2.设a>b,则f(a)=f((a-b)+b)=f(a-b)*f(b),所以f(a)/f(b)=f(a-b),因为a>b, 所以a-b>0,f(a-b)>1,所以f(a)>f(b),由单调性定义知为增函数
f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)。。。
定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立。
设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),
函数f(2x)+f(2y)=2f(x+y)f(x-y),定义在R上
·定义在R+上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y) 当x>y,f(x)>f(y);f(x)+f(x-3)<=2求x的范围
已知定义在R上的函数f(x),对于任意x,y属于R.有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0.
设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y),f(1)=2.
定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R。有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0,
设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求解不等式
设定义在R上的函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1)=-2,当x>0时,f(x)<0