数学问题教一教

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 20:01:17
（1-cos（4此方）a-sin（4此方）a）*（1-cos（6此方）a-sin （6此方）a）
不好意识我打错了 1-cos（4此方）a-sin（4此方）a）/（1-cos（6此方）a-sin （6此方）a） 谢谢大家

(1－cos^4a－sin^4a)(1－cos^6a－sin^6a)
＝[1－(cos^4a＋sin^4a＋2cos^2asin^2a)＋2cos^2asin^2a][1－((cos^2a)^3＋(sin^2a)^3)]
＝[1－(cos^2a＋sin^2a)^2＋2cos^2asin^2a][1－(cos^2a＋sin^2a)(cos^4a＋sin^4a－cos^2asin^2a)]
＝(1－1＋2cos^2asin^2a)[1－(cos^4a＋sin^4a－cos^2asin^2a)]
＝2cos^2asin^2a[1－(cos^2a＋sin^2a)^2＋3cos^2asin^2a]
＝2cos^2asin^2a 3cos^2asin^2a
＝6cos^4asin^4a

cos^4a表示cosa的4次方，sin^4a表示sina的4次方

(1－cos^4a－sin^4a)/(1－cos^6a－sin^6a)
＝[1－(cos^4a＋sin^4a＋2cos^2asin^2a)＋2cos^2asin^2a]/[1－((cos^2a)^3＋(sin^2a)^3)]
＝[1－(cos^2a＋sin^2a)^2＋2cos^2asin^2a]/[1－(cos^2a＋sin^2a)(cos^4a＋sin^4a－cos^2asin^2a)]
＝(12cos^2asin^2a)/[1－(cos^4a＋sin^4a－cos^2asin^2a)]
＝2cos^2asin^2a/[1－(cos^2a＋sin^2a)^2＋3cos^2asin^2a]
＝2cos^2asin^2a /3cos^2asin^2a
＝2/3