在三角形abc中,角ACB=90度,CE垂直AB于点E,AD=AC,^^^^^

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 12:11:07
在三角形abc中,∠ACB=90度,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G

1.求证 DF‖BC （我会）
2.若AB=10CM . AC=6CM,BC=8CM 求DG的长

图：http://p13.freep.cn/p.aspx?u=v20_p13_p_0911150840001884_0.jpg
2问怎么做

∠CAB=∠EAC
∠ACB=∠AEC=90度
则△ACE相似于△ABC
则∠ACE=∠ABC (1)
因为DG‖BC
则∠ADG=∠ABC (2)
由（1）（2）知∠ACE=∠ADG
又∠CAE=∠DAG
AF=AF
则△AEC全等于△AGD
则AD=AC=6cm
又△ADG相似于△ABC
则AD／AB=DG／BC
则DG=AD×BC÷AB=4.8cm

因为∠CAB=∠EAC
所以∠ACB=∠AEC=90度
则△ACE相似于△ABC
则∠ACE=∠ABC (1)
因为DG‖BC
则∠ADG=∠ABC (2)
由（1）（2）知∠ACE=∠ADG
又∠CAE=∠DAG
AF=AF
则△AEC全等于△AGD
则AD=AC=6cm
又△ADG相似于△ABC
则AD／AB=DG／BC
则DG=AD×BC÷AB=4.8cm